Algèbre Exemples

$3 x^{2} - 33 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 3$ , $b = 0$ et $c = - 33$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 33)}}{2 \cdot 3}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3 \cdot - 33}}{2 \cdot 3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 3 \cdot - 33$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12 \cdot - 33}}{2 \cdot 3}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 12$ par $- 33$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 396}}{2 \cdot 3}$

Étape 3.1.3

Additionnez $0$ et $396$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{396}}{2 \cdot 3}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $396$ comme $6^{2} \cdot 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.1

Factorisez $36$ à partir de $396$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (11)}}{2 \cdot 3}$

Étape 3.1.4.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{11}}{2 \cdot 3}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{11}}{6}$

Étape 3.3

Simplifiez $\frac{0 \pm 6 \sqrt{11}}{6}$ .

$x = \pm \sqrt{11}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{11}$

Forme décimale :

$x = 3.31662479 \dots, - 3.31662479 \dots$