Algèbre Exemples

$6 x^{2} + 4 x = 0$

Étape 1

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x^{2} + 4 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x^{2}$ .

$2 x (3 x) + 4 x = 0$

Étape 1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $4 x$ .

$2 x (3 x) + 2 x (2) = 0$

Étape 1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (3 x) + 2 x (2)$ .

$2 x (3 x + 2) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$3 x + 2 = 0$

Étape 3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 4

Définissez $3 x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $3 x + 2$ égal à $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Étape 4.2

Résolvez $3 x + 2 = 0$ pour $x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - 2$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = - 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Étape 4.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{3}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 x (3 x + 2) = 0$ vraie.

$x = 0, - \frac{2}{3}$