Algèbre Exemples

$\frac{25 x y^{4} + 60 x y^{3}}{5 x y}$

Étape 1

Factorisez $5 x y^{3}$ à partir de $25 x y^{4} + 60 x y^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 x y^{3}$ à partir de $25 x y^{4}$ .

$\frac{5 x y^{3} (5 y) + 60 x y^{3}}{5 x y}$

Étape 1.2

Factorisez $5 x y^{3}$ à partir de $60 x y^{3}$ .

$\frac{5 x y^{3} (5 y) + 5 x y^{3} (12)}{5 x y}$

Étape 1.3

Factorisez $5 x y^{3}$ à partir de $5 x y^{3} (5 y) + 5 x y^{3} (12)$ .

$\frac{5 x y^{3} (5 y + 12)}{5 x y}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x y^{3} (5 y + 12)}{5 x y}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y^{3} (5 y + 12)}{x y}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y^{3} (5 y + 12)}{x y}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{3} (5 y + 12)}{y}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{3} (5 y + 12)$ .

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y^{1}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (y^{2} (5 y + 12))}{y \cdot 1}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} (5 y + 12)}{1}$

Étape 4.2.5

Divisez $y^{2} (5 y + 12)$ par $1$ .

$y^{2} (5 y + 12)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} (5 y) + y^{2} \cdot 12$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 y^{2} y + y^{2} \cdot 12$

Étape 7

Déplacez $12$ à gauche de $y^{2}$ .

$5 y^{2} y + 12 \cdot y^{2}$

Étape 8

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $y$ .

$5 (y \cdot y^{2}) + 12 \cdot y^{2}$

Étape 8.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 8.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$5 (y^{1} y^{2}) + 12 \cdot y^{2}$

Étape 8.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 y^{1 + 2} + 12 \cdot y^{2}$

Étape 8.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$5 y^{3} + 12 \cdot y^{2}$

$5 y^{3} + 12 y^{2}$