Algèbre Exemples

$\frac{x^{5} + 243}{x + 3}$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$

	$1$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 3)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$
	$1$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$
	$1$	$- 3$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 3)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(9)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$
	$1$	$- 3$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$
	$1$	$- 3$	$9$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(9)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 27)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$
	$1$	$- 3$	$9$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$

Étape 9

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 27)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(81)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$	$81$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$

Étape 10

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$	$81$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$	$81$

Étape 11

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(81)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 243)$ sous le terme suivant dans le dividende $(243)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$	$81$	$- 243$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$	$81$

Étape 12

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$243$
		$- 3$	$9$	$- 27$	$81$	$- 243$
	$1$	$- 3$	$9$	$- 27$	$81$	$0$

Étape 13

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{4} + - 3 x^{3} + 9 x^{2} + - 27 x + 81$

Étape 14

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 81$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$