Algèbre Exemples

${(5 + i)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(5 + i)}^{2}$ comme $(5 + i) (5 + i)$ .

$(5 + i) (5 + i)$

Étape 2

Développez $(5 + i) (5 + i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (5 + i) + i (5 + i)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 i + i (5 + i)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Étape 3.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$25 + 5 i + 5 \cdot i + i i$

Étape 3.1.3

Multipliez $i i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i$

Étape 3.1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i^{1}$

Étape 3.1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$25 + 5 i + 5 i + i^{1 + 1}$

Étape 3.1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{2}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$25 + 5 i + 5 i - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $25$ .

$24 + 5 i + 5 i$

Étape 3.3

Additionnez $5 i$ et $5 i$ .

$24 + 10 i$