Algèbre Exemples

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

Étape 1

Développez $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Étape 2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Étape 2.1.4

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 9 \cdot x + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 3 x^{2} - 9 x + 3 \cdot 9$

Étape 2.1.6

Multipliez $3$ par $9$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 3 x^{2} - 9 x + 27$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 3 x^{2} - 9 x + 27$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Additionnez $- 3 x^{2}$ et $3 x^{2}$ .

$x^{3} + 9 x + 0 - 9 x + 27$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{3} + 9 x$ et $0$ .

$x^{3} + 9 x - 9 x + 27$

Étape 2.2.3

Soustrayez $9 x$ de $9 x$ .

$x^{3} + 0 + 27$

Étape 2.2.4

Additionnez $x^{3}$ et $0$ .

$x^{3} + 27$