Algèbre Exemples

$7 (3 x + 9) = 11 - (x + 3)$

Étape 1

Simplifiez $7 (3 x + 9)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 7 (3 x + 9) = 11 - (x + 3)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$7 (3 x + 9) = 11 - (x + 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 (3 x) + 7 \cdot 9 = 11 - (x + 3)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 x + 7 \cdot 9 = 11 - (x + 3)$

Étape 1.4.2

Multipliez $7$ par $9$ .

$21 x + 63 = 11 - (x + 3)$

Étape 2

Simplifiez $11 - (x + 3)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$21 x + 63 = 11 - x - 1 \cdot 3$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$21 x + 63 = 11 - x - 3$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $11$ .

$21 x + 63 = - x + 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$21 x + 63 + x = 8$

Étape 3.2

Additionnez $21 x$ et $x$ .

$22 x + 63 = 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $63$ des deux côtés de l’équation.

$22 x = 8 - 63$

Étape 4.2

Soustrayez $63$ de $8$ .

$22 x = - 55$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $22 x = - 55$ par $22$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $22 x = - 55$ par $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 55}{22}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $22$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 55}{22}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 55}{22}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 55$ et $22$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $11$ à partir de $- 55$ .

$x = \frac{11 (- 5)}{22}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $22$ .

$x = \frac{11 \cdot - 5}{11 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{11 \cdot - 5}{11 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 5}{2}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{5}{2}$

Forme décimale :

$x = - 2.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 2 \frac{1}{2}$