Algèbre Exemples

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} - a$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a \cdot a - a} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 1.2

Factorisez $a$ à partir de $- a$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 1} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 1.3

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 1)} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 1)}}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 1)} \cdot \frac{1}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a + 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a + 3$ à partir de $(a - 4) (a + 3)$ .

$\frac{(a + 3) (a - 4)}{a (a - 1)} \cdot \frac{1}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + 3) (a - 4)}{a (a - 1)} \cdot \frac{1}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - 4}{a (a - 1)} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $a - 4$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - 4}{a (a - 1)} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{a (a - 1)} \cdot (a - 1)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $a - 1$ .

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Étape 6.1

Factorisez $a - 1$ à partir de $a (a - 1)$ .

$\frac{1}{(a - 1) a} \cdot (a - 1)$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{(a - 1) a} \cdot (a - 1)$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{a}$