Algèbre Exemples

$16^{3 x - 3} = 64^{x + 4}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$4^{2 (3 x - 3)} = 4^{3 (x + 4)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 (3 x - 3) = 3 (x + 4)$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (3 x - 3)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 2 (3 x - 3) = 3 (x + 4)$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 (3 x - 3) = 3 (x + 4)$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 3 = 3 (x + 4)$

Étape 3.1.4

Multipliez.

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 3 = 3 (x + 4)$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$6 x - 6 = 3 (x + 4)$

Étape 3.2

Simplifiez $3 (x + 4)$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x - 6 = 3 x + 3 \cdot 4$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$6 x - 6 = 3 x + 12$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x - 6 - 3 x = 12$

Étape 3.3.2

Soustrayez $3 x$ de $6 x$ .

$3 x - 6 = 12$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 12 + 6$

Étape 3.4.2

Additionnez $12$ et $6$ .

$3 x = 18$

Étape 3.5

Divisez chaque terme dans $3 x = 18$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.5.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 18$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Étape 3.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Étape 3.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{18}{3}$

Étape 3.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.5.3.1

Divisez $18$ par $3$ .

$x = 6$