Algèbre Exemples

$3 x - 2 y < 10$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 y < 10 - 3 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y < 10 - 3 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y < 10 - 3 x$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{10}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{10}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{10}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $10$ par $- 2$ .

$y > - 5 + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y > - 5 + \frac{3 x}{2}$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y > \frac{3 x}{2} - 5$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y > \frac{3}{2} x - 5$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = - 5$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 5)$

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 5)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $\frac{3}{2} x - 5$ .

$y > \frac{3}{2} x - 5$

Étape 4