Algèbre Exemples

$\sqrt{- 2} \cdot \sqrt{- 14}$

Étape 1

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\sqrt{- 1 (2)} \cdot \sqrt{- 14}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (2)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 14}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 14}$

Étape 4

Réécrivez $- 14$ comme $- 1 (14)$ .

$i \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 1 (14)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (14)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$i \cdot \sqrt{2} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Étape 7

Multipliez $i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Étape 7.5

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

Étape 7.6

Multipliez $14$ par $2$ .

$i^{2} \sqrt{28}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \sqrt{28}$

Étape 9

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$- 1 \sqrt{4 (7)}$

Étape 9.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 1 (2 \sqrt{7})$

Étape 11

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \sqrt{7}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 2 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$- 5.29150262 \dots$