Algèbre Exemples

$3 b^{2} + 14 b + 8$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ et dont la somme est $b = 14$ .

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Étape 1.1

Factorisez $14$ à partir de $14 b$ .

$3 b^{2} + 14 (b) + 8$

Étape 1.2

Réécrivez $14$ comme $2$ plus $12$

$3 b^{2} + (2 + 12) b + 8$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 b^{2} + 2 b + 12 b + 8$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(3 b^{2} + 2 b) + 12 b + 8$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$b (3 b + 2) + 4 (3 b + 2)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 b + 2$ .

$(3 b + 2) (b + 4)$