Algèbre Exemples

$x^{2} + 13 x + \frac{169}{4}$

Étape 1

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{4}$

Étape 2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{2^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{13^{2}}{2^{2}}$ comme ${(\frac{13}{2})}^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + {(\frac{13}{2})}^{2}$

Étape 4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$13 x = 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2}$

Étape 5

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2} + {(\frac{13}{2})}^{2}$

Étape 6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = \frac{13}{2}$ .

${(x + \frac{13}{2})}^{2}$