Algèbre Exemples

$a^{4} - 625$

Étape 1

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - 625$

Étape 2

Réécrivez $625$ comme $25^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - 25^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a^{2}$ et $b = 25$ .

$(a^{2} + 25) (a^{2} - 25)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$(a^{2} + 25) (a^{2} - 5^{2})$

Étape 4.2

Factorisez.

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Étape 4.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 5$ .

$(a^{2} + 25) ((a + 5) (a - 5))$

Étape 4.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(a^{2} + 25) (a + 5) (a - 5)$