Algèbre Exemples

$8 y^{3} - 125$

Étape 1

Réécrivez $8 y^{3}$ comme ${(2 y)}^{3}$ .

${(2 y)}^{3} - 125$

Étape 2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

${(2 y)}^{3} - 5^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 2 y$ et $b = 5$ .

$(2 y - 5) ({(2 y)}^{2} + 2 y \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $2 y$ .

$(2 y - 5) (2^{2} y^{2} + 2 y \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(2 y - 5) (4 y^{2} + 2 y \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$(2 y - 5) (4 y^{2} + 10 y + 5^{2})$

Étape 4.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$(2 y - 5) (4 y^{2} + 10 y + 25)$