Algèbre Exemples

$5 x^{2} - 20 y^{2}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{2} - 20 y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 20 y^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 20 y^{2}$ .

$5 (x^{2}) + 5 (- 4 y^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (x^{2}) + 5 (- 4 y^{2})$ .

$5 (x^{2} - 4 y^{2})$

Étape 2

Réécrivez $4 y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$5 (x^{2} - {(2 y)}^{2})$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2 y$ .

$5 ((x + 2 y) (x - (2 y)))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$5 ((x + 2 y) (x - 2 y))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$5 (x + 2 y) (x - 2 y)$