Algèbre Exemples

$5 (3 - x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

Étape 1

Simplifiez $5 (3 - x) - 4 (2 - 3 x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 3 + 5 (- x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

Étape 1.1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$15 + 5 (- x) - 4 (2 - 3 x) > 2$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$15 - 5 x - 4 (2 - 3 x) > 2$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$15 - 5 x - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 x) > 2$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$15 - 5 x - 8 - 4 (- 3 x) > 2$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$15 - 5 x - 8 + 12 x > 2$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $8$ de $15$ .

$- 5 x + 7 + 12 x > 2$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 5 x$ et $12 x$ .

$7 x + 7 > 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’inégalité.

$7 x > 2 - 7$

Étape 2.2

Soustrayez $7$ de $2$ .

$7 x > - 5$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $7 x > - 5$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $7 x > - 5$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{- 5}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} > \frac{- 5}{7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 5}{7}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{5}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - \frac{5}{7}$

Notation d’intervalle :

$(- \frac{5}{7}, \infty)$