Algèbre Exemples

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Étape 1

Simplifiez $2 (4 + 2 x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 4 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$8 + 4 x - 5 x \geq 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5 x$ de $4 x$ .

$8 - x \geq 5$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x \geq 5 - 8$

Étape 3.2

Soustrayez $8$ de $5$ .

$- x \geq - 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- x \geq - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- x \geq - 3$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$x \leq 3$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \leq 3$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 3]$