Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{2} y^{4} \cdot (4 x^{2} y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} x^{2}) y^{4} \cdot (4 y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{2 + 2} y^{4} \cdot (4 y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{2 x^{4} y^{4} \cdot (4 y^{4}) \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 2

Multipliez $y^{4}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{4}$ .

$\frac{2 x^{4} (y^{4} y^{4}) \cdot 4 \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{4} y^{4 + 4} \cdot 4 \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$\frac{2 x^{4} y^{8} \cdot 4 \cdot (3 x)}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 3

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{4}) y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{4}) y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{1 + 4} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{2 x^{5} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 x^{- 3} y^{2}}$

Étape 4

Placez $x^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 x^{5} y^{8} \cdot 4 \cdot 3 x^{3}}{3 y^{2}}$

Étape 5

Multipliez $x^{5}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} x^{5}) y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 y^{2}}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{3 + 5} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 y^{2}}$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{2 x^{8} y^{8} \cdot 4 \cdot 3}{3 y^{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y^{8}$ et $y^{2}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $2 x^{8} y^{8} \cdot 4 \cdot 3$ .

$\frac{y^{2} (2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3)}{3 y^{2}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $3 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3)}{y^{2} \cdot 3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3)}{y^{2} \cdot 3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3}{3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{8} y^{6} \cdot 4 \cdot 3}{3}$

Étape 7.2

Divisez $2 x^{8} y^{6} \cdot 4$ par $1$ .

$2 x^{8} y^{6} \cdot 4$

Étape 8

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 x^{8} y^{6}$