Algèbre Exemples

${(2 i)}^{10}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2 i$ .

$2^{10} i^{10}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $10$ .

$1024 i^{10}$

Étape 3

Réécrivez $i^{10}$ comme ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $i^{8}$ .

$1024 (i^{8} i^{2})$

Étape 3.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$1024 ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

$1024 ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

Étape 4

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$1024 ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2})$

Étape 4.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$1024 ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2})$

Étape 4.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1024 (1^{2} i^{2})$

$1024 (1^{2} i^{2})$

Étape 5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1024 (1 i^{2})$

Étape 6

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$1024 i^{2}$

Étape 7

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$1024 \cdot - 1$

Étape 8

Multipliez $1024$ par $- 1$ .

$- 1024$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$