Algèbre Exemples

${(25 b^{6})}^{- 1.5}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(25 b^{6})}^{1.5}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $25 b^{6}$ .

$\frac{1}{25^{1.5} {(b^{6})}^{1.5}}$

Étape 2.2

Élevez $25$ à la puissance $1.5$ .

$\frac{1}{125 {(b^{6})}^{1.5}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{6})}^{1.5}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{125 b^{6 \cdot 1.5}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $6$ par $1.5$ .

$\frac{1}{125 b^{9}}$

Étape 3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1

Réécrivez $1$ comme $1 (1)$ .

$\frac{1 (1)}{125 b^{9}}$

Étape 3.2

Factorisez $125$ à partir de $125 b^{9}$ .

$\frac{1 (1)}{125 (b^{9})}$

Étape 4

Séparez les fractions.

$\frac{1}{125} \cdot \frac{1}{b^{9}}$

Étape 5

Divisez $1$ par $125$ .

$0.008 \frac{1}{b^{9}}$

Étape 6

Associez $0.008$ et $\frac{1}{b^{9}}$ .

$\frac{0.008}{b^{9}}$