Algèbre Exemples

${(a^{- 3} b^{- 3})}^{0}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{3}} b^{- 3})}^{0}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{3}})}^{0}$

Étape 3

Associez.

${(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{3}})}^{0}$

Étape 4

Multipliez $1$ par $1$ .

${(\frac{1}{a^{3} b^{3}})}^{0}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{a^{3} b^{3}}$ .

$\frac{1^{0}}{{(a^{3} b^{3})}^{0}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{1^{0}}{{(a^{3})}^{0} {(b^{3})}^{0}}$

Étape 6

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0} {(b^{3})}^{0}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{0}$ .

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Étape 7.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}}$

Étape 7.1.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{1}{a^{0} {(b^{3})}^{0}}$

Étape 7.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 {(b^{3})}^{0}}$

Étape 7.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{0}$ .

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Étape 7.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 b^{3 \cdot 0}}$

Étape 7.3.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{1}{1 b^{0}}$

Étape 7.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Étape 7.5

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 8

Divisez $1$ par $1$ .

$1$