Algèbre Exemples

$4 a^{3} b^{2} \cdot 3 a^{- 4} b^{- 3}$

Étape 1

Multipliez $a^{3}$ par $a^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{- 4}$ .

$4 (a^{- 4} a^{3}) b^{2} \cdot (3 b^{- 3})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 a^{- 4 + 3} b^{2} \cdot (3 b^{- 3})$

Étape 1.3

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$4 a^{- 1} b^{2} \cdot (3 b^{- 3})$

Étape 2

Multipliez $b^{2}$ par $b^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{- 3}$ .

$4 a^{- 1} (b^{- 3} b^{2}) \cdot 3$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 a^{- 1} b^{- 3 + 2} \cdot 3$

Étape 2.3

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$4 a^{- 1} b^{- 1} \cdot 3$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{a} b^{- 1} \cdot 3$

Étape 4

Associez $4$ et $\frac{1}{a}$ .

$\frac{4}{a} b^{- 1} \cdot 3$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{a} \cdot \frac{1}{b} \cdot 3$

Étape 6

Multipliez $\frac{4}{a}$ par $\frac{1}{b}$ .

$\frac{4}{a b} \cdot 3$

Étape 7

Multipliez $\frac{4}{a b} \cdot 3$ .

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Étape 7.1

Associez $\frac{4}{a b}$ et $3$ .

$\frac{4 \cdot 3}{a b}$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{12}{a b}$