Algèbre Exemples

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{1}{a b}$

Étape 1

Pour écrire $- \frac{1}{a b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a b^{2}}{a b^{2}}$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{1}{a b} \cdot \frac{a b^{2}}{a b^{2}}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $a^{2} b^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{a b}$ par $\frac{a b^{2}}{a b^{2}}$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a b (a b^{2})}$

Étape 2.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{1} a b \cdot b^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{1} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{1 + 1} b \cdot b^{2}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} b \cdot b^{2}}$

Étape 2.6

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} (b^{2} b)}$

Étape 2.6.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 2.6.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} (b^{2} b^{1})}$

Étape 2.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} b^{2 + 1}}$

Étape 2.6.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2}{a^{2} b^{3}} - \frac{a b^{2}}{a^{2} b^{3}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - a b^{2}}{a^{2} b^{3}}$