Algèbre Exemples

$p = \frac{a}{1 + r t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{a}{1 + r t} = p$ .

$\frac{a}{1 + r t} = p$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1 + r t, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$1 + r t, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$1 + r t$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{a}{1 + r t} = p$ par $1 + r t$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{a}{1 + r t} = p$ par $1 + r t$ .

$\frac{a}{1 + r t} (1 + r t) = p (1 + r t)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $1 + r t$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a}{1 + r t} (1 + r t) = p (1 + r t)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$a = p (1 + r t)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$a = p \cdot 1 + p (r t)$

Étape 3.3.2

Multipliez $p$ par $1$ .

$a = p + p r t$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $p + p r t = a$ .

$p + p r t = a$

Étape 4.2

Soustrayez $p$ des deux côtés de l’équation.

$p r t = a - p$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $p r t = a - p$ par $p r$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $p r t = a - p$ par $p r$ .

$\frac{p r t}{p r} = \frac{a}{p r} + \frac{- p}{p r}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $p$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p r t}{p r} = \frac{a}{p r} + \frac{- p}{p r}$

Étape 4.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{r t}{r} = \frac{a}{p r} + \frac{- p}{p r}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun de $r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r t}{r} = \frac{a}{p r} + \frac{- p}{p r}$

Étape 4.3.2.2.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{a}{p r} + \frac{- p}{p r}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $p$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{a}{p r} + \frac{- p}{p r}$

Étape 4.3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{a}{p r} + \frac{- 1}{r}$

Étape 4.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = \frac{a}{p r} - \frac{1}{r}$