Algèbre Exemples

$8 x^{2} - 18 y^{2}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $8 x^{2} - 18 y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) - 18 y^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 18 y^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (- 9 y^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 x^{2}) + 2 (- 9 y^{2})$ .

$2 (4 x^{2} - 9 y^{2})$

Étape 2

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} - 9 y^{2})$

Étape 3

Réécrivez $9 y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

$2 ({(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 x$ et $b = 3 y$ .

$2 ((2 x + 3 y) (2 x - (3 y)))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 ((2 x + 3 y) (2 x - 3 y))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (2 x + 3 y) (2 x - 3 y)$