Algèbre Exemples

$- 5 x + y = - 2$ , $- 3 x + 6 y = - 12$

Étape 1

Ajoutez $5 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 2 + 5 x$

$- 3 x + 6 y = - 12$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 2 + 5 x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 3 x + 6 y = - 12$ par $- 2 + 5 x$ .

$- 3 x + 6 (- 2 + 5 x) = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 3 x + 6 (- 2 + 5 x)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x + 6 \cdot - 2 + 6 (5 x) = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$- 3 x - 12 + 6 (5 x) = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $5$ par $6$ .

$- 3 x - 12 + 30 x = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$- 3 x - 12 + 30 x = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 3 x$ et $30 x$ .

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x - 12 = - 12$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $27 x - 12 = - 12$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$27 x = - 12 + 12$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 12$ et $12$ .

$27 x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$27 x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $27 x = 0$ par $27$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $27 x = 0$ par $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $27$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

$x = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

$x = \frac{0}{27}$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $0$ par $27$ .

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

$x = 0$

$y = - 2 + 5 x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 2 + 5 x$ par $0$ .

$y = - 2 + 5 (0)$

$x = 0$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 2 + 5 (0)$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$y = - 2 + 0$

$x = 0$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 2$ et $0$ .

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, - 2)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = - 2$

Étape 7