Algèbre Exemples

$\frac{8}{2 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{8}{2 (x) + 8} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{8}{2 x + 2 \cdot 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{4}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{8}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4 (2)}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 2}{2 (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{2 (x + 4)} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $x + 4$ à partir de $2 (x + 4)$ .

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{(x + 4) \cdot 2} \cdot ((x + 4) (x - 4))$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{2} \cdot (x - 4)$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$1 \cdot (x - 4)$

Étape 3.3.2

Multipliez $x - 4$ par $1$ .

$x - 4$