Algèbre Exemples

$125 - 8 x^{3}$

Étape 1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$5^{3} - 8 x^{3}$

Étape 2

Réécrivez $8 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$5^{3} - {(2 x)}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 5$ et $b = 2 x$ .

$(5 - (2 x)) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(5 - 2 x) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Étape 4.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + {(2 x)}^{2})$

Étape 4.4

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 2^{2} x^{2})$

Étape 4.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 4 x^{2})$