Algèbre Exemples

$- 3 + 2 y + 21 y^{2}$

Étape 1

Remettez les termes dans l’ordre.

$21 y^{2} + 2 y - 3$

Étape 2

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 21 \cdot - 3 = - 63$ et dont la somme est $b = 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$21 y^{2} + 2 (y) - 3$

Étape 2.2

Réécrivez $2$ comme $- 7$ plus $9$

$21 y^{2} + (- 7 + 9) y - 3$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$21 y^{2} - 7 y + 9 y - 3$

Étape 3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(21 y^{2} - 7 y) + 9 y - 3$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$7 y (3 y - 1) + 3 (3 y - 1)$

Étape 4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 y - 1$ .

$(3 y - 1) (7 y + 3)$