Algèbre Exemples

$2 y^{3} - 128$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{3} - 128$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{3}$ .

$2 (y^{3}) - 128$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 128$ .

$2 y^{3} + 2 \cdot - 64$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{3} + 2 \cdot - 64$ .

$2 (y^{3} - 64)$

Étape 2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$2 (y^{3} - 4^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = y$ et $b = 4$ .

$2 ((y - 4) (y^{2} + y \cdot 4 + 4^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$2 ((y - 4) (y^{2} + 4 y + 4^{2}))$

Étape 4.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$2 ((y - 4) (y^{2} + 4 y + 16))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (y - 4) (y^{2} + 4 y + 16)$