Algèbre Exemples

$\frac{6}{2 - \sqrt{7}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{6}{2 - \sqrt{7}}$ par $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{6}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{6}{2 - \sqrt{7}}$ par $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{6 (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{6 (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{6 (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $6 (2 + \sqrt{7})$ .

$\frac{3 (2 (2 + \sqrt{7}))}{- 3}$

Étape 5.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 (2 + \sqrt{7})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 (2 + \sqrt{7}))$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \cdot (2 (2 + \sqrt{7}))$ comme $- (2 (2 + \sqrt{7}))$ .

$- (2 (2 + \sqrt{7}))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{7})$

Étape 8

Multipliez $2$ par $2$ .

$- (4 + 2 \sqrt{7})$

Étape 9

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{7})$

Étape 10

Multipliez.

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Étape 10.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 - (2 \sqrt{7})$

Étape 10.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 4 - 2 \sqrt{7}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 4 - 2 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$- 9.29150262 \dots$