Algèbre Exemples

$x^{2} + 5 x - 6 = 0$

Étape 1

Factorisez $x^{2} + 5 x - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $5$ .

$- 1, 6$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 1) (x + 6) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 6 = 0$

Étape 3

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 4

Définissez $x + 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x + 6$ égal à $0$ .

$x + 6 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 6$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 1) (x + 6) = 0$ vraie.

$x = 1, - 6$