Algèbre Exemples

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $a x^{2} + b x + c = y$ .

$a x^{2} + b x + c = y$

Étape 2

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$a x^{2} + b x + c - y = 0$

Étape 3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 4

Remplacez les valeurs $a = a$ , $b = b$ et $c = c - y$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - y))}}{2 a}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- y)}}{2 a}$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 \cdot (- 1 a y)}}{2 a}$

Étape 5.3

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

Étape 6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$