Algèbre Exemples

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 15}$

Étape 1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 15}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (3)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

Étape 4

Réécrivez $- 15$ comme $- 1 (15)$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (15)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (15)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{15})$

Étape 7

Multipliez $i \sqrt{3} (i \sqrt{15})$ .

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Étape 7.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{15}$

Étape 7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$i^{2} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Étape 7.5

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$i^{2} \sqrt{15 \cdot 3}$

Étape 7.6

Multipliez $15$ par $3$ .

$i^{2} \sqrt{45}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \sqrt{45}$

Étape 9

Réécrivez $45$ comme $3^{2} \cdot 5$ .

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Étape 9.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$- 1 \sqrt{9 (5)}$

Étape 9.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 1 (3 \sqrt{5})$

Étape 11

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 3 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$- 6.70820393 \dots$