Algèbre Exemples

$x^{2} - 5 x + \frac{25}{4}$

Étape 1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + \frac{5^{2}}{4}$

Étape 2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ comme ${(\frac{5}{2})}^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Étape 4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$5 x = 2 \cdot x \cdot \frac{5}{2}$

Étape 5

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Étape 6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = \frac{5}{2}$ .

${(x - \frac{5}{2})}^{2}$