Algèbre Exemples

$b^{3} - 27$

Étape 1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$b^{3} - 3^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = b$ et $b = 3$ .

$(b - 3) (b^{2} + b \cdot 3 + 3^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$(b - 3) (b^{2} + 3 b + 3^{2})$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(b - 3) (b^{2} + 3 b + 9)$