Algèbre Exemples

$8 a^{3} + 125$

Étape 1

Réécrivez $8 a^{3}$ comme ${(2 a)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 125$

Étape 2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 5^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 2 a$ et $b = 5$ .

$(2 a + 5) ({(2 a)}^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

$(2 a + 5) (2^{2} a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 2 a \cdot 5 + 5^{2})$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 5^{2})$

Étape 4.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 25)$