Algèbre Exemples

$64 + 27 x^{3}$

Étape 1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$4^{3} + 27 x^{3}$

Étape 2

Réécrivez $27 x^{3}$ comme ${(3 x)}^{3}$ .

$4^{3} + {(3 x)}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 4$ et $b = 3 x$ .

$(4 + 3 x) (4^{2} - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + {(3 x)}^{2})$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 3^{2} x^{2})$

Étape 4.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 9 x^{2})$