Algèbre Exemples

$\sqrt{2 x + 3} - 7 = 0$

Étape 1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{2 x + 3} = 7$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 x + 3}}^{2} = 7^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x + 3}$ comme ${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 x + 3)}^{1} = 7^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$2 x + 3 = 7^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$2 x + 3 = 49$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 49 - 3$

Étape 4.1.2

Soustrayez $3$ de $49$ .

$2 x = 46$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 46$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 46$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{46}{2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $46$ par $2$ .

$x = 23$