Algèbre Exemples

$x^{2} + 18 = 9 x$

Étape 1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 18 - 9 x = 0$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 18 - 9 x$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $18$ et dont la somme est $- 9$ .

$- 6, - 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 6) (x - 3) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

Étape 4

Définissez $x - 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x - 6$ égal à $0$ .

$x - 6 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$

Étape 5

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 6) (x - 3) = 0$ vraie.

$x = 6, 3$