Algèbre Exemples

$b a^{4} \cdot {(2 b a^{4})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{{(2 b a^{4})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 b a^{4}$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{{(2 b)}^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 b$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{2^{3} b^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{8 b^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{3}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{8 b^{3} a^{4 \cdot 3}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{8 b^{3} a^{12}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $b a^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $b a^{4}$ à partir de $8 b^{3} a^{12}$ .

$b a^{4} \cdot \frac{1}{b a^{4} (8 b^{2} a^{8})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$b a^{4} \cdot \frac{1}{b a^{4} (8 b^{2} a^{8})}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8 b^{2} a^{8}}$