Algèbre Exemples

${(5 x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Étape 2

Associez $5$ et $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{5}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5})}^{2}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 5.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Étape 5.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{1}}{5^{2}}$

Étape 5.2

Simplifiez

$\frac{x}{5^{2}}$

Étape 6

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{x}{25}$