Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{4}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{625 x^{4}}$ et $\sqrt[3]{5 x}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{4}}{5 x}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{625 x^{4}}{5 x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $625 x^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{4})}{5 x}}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{4})}{5 (x)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{4})}{5 x}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{4}}{x}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $125 x^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{3})}{x \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{3}}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $125 x^{3}$ par $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $125 x^{3}$ comme ${(5 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$5 x$