Algèbre Exemples

$3^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Multipliez $3^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{2 (\frac{1}{3})}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3^{\frac{1 + 2}{3}}$

Étape 1.5

Additionnez $1$ et $2$ .

$3^{\frac{3}{3}}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$3^{\frac{3}{3}}$

Étape 1.6.2

Réécrivez l’expression.

$3^{1}$

Étape 2

Évaluez l’exposant.

$3$