Algèbre Exemples

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} a b^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

${(\sqrt{a^{1}} b)}^{\frac{1}{2}} a b^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt{{(\sqrt{a^{1}} b)}^{1}} a b^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt{{(\sqrt{a^{1}} b)}^{1}} a \sqrt{b^{1}}$

Étape 5

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt{{(\sqrt{a} b)}^{1}} a \sqrt{b^{1}}$

Étape 6

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt{\sqrt{a} b} a \sqrt{b^{1}}$

Étape 7

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt{\sqrt{a} b} a \sqrt{b}$