Algèbre Exemples

$400 - 36 v^{2}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $400 - 36 v^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $400$ .

$4 (100) - 36 v^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 36 v^{2}$ .

$4 (100) + 4 (- 9 v^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (100) + 4 (- 9 v^{2})$ .

$4 (100 - 9 v^{2})$

Étape 2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$4 (10^{2} - 9 v^{2})$

Étape 3

Réécrivez $9 v^{2}$ comme ${(3 v)}^{2}$ .

$4 (10^{2} - {(3 v)}^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 10$ et $b = 3 v$ .

$4 ((10 + 3 v) (10 - (3 v)))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$4 ((10 + 3 v) (10 - 3 v))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (10 + 3 v) (10 - 3 v)$