Algèbre Exemples

$x^{2} + 2 x - 35 = 0$

Étape 1

Factorisez $x^{2} + 2 x - 35$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 35$ et dont la somme est $2$ .

$- 5, 7$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 5) (x + 7) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 7 = 0$

Étape 3

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 4

Définissez $x + 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x + 7$ égal à $0$ .

$x + 7 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 7$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 5) (x + 7) = 0$ vraie.

$x = 5, - 7$