Algèbre Exemples

$x^{6} - 64 = 0$

Étape 1

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - 64 = 0$

Étape 2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - 4^{3} = 0$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x^{2}$ et $b = 4$ .

$(x^{2} - 4) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Étape 4.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + x^{2} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Étape 4.4

Déplacez $4$ à gauche de $x^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 4 x^{2} + 4^{2}) = 0$

Étape 4.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 4 x^{2} + 16) = 0$

Étape 4.6

Factorisez.

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Étape 4.6.1

Réécrivez $x^{4} + 4 x^{2} + 16$ en forme factorisée.

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Étape 4.6.1.1

Réécrivez le point milieu.

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} + 16) = 0$

Étape 4.6.1.2

Réorganisez les termes.

$(x + 2) (x - 2) (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 4 + 16 - 4 x^{2}) = 0$

Étape 4.6.1.3

Factorisez les trois premiers termes selon la règle du carré parfait.

$(x + 2) (x - 2) ({(x^{2} + 4)}^{2} - 4 x^{2}) = 0$

Étape 4.6.1.4

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) ({(x^{2} + 4)}^{2} - {(2 x)}^{2}) = 0$

Étape 4.6.1.5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{2} + 4$ et $b = 2 x$ .

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 4 + 2 x) (x^{2} + 4 - (2 x))) = 0$

Étape 4.6.1.6

Simplifiez

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Étape 4.6.1.6.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} + 4 - (2 x))) = 0$

Étape 4.6.1.6.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} + 4 - 2 x)) = 0$

Étape 4.6.1.6.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$(x + 2) (x - 2) ((x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4)) = 0$

Étape 4.6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

$x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Étape 6

Définissez $x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 7

Définissez $x - 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 8

Définissez $x^{2} + 2 x + 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 8.1

Définissez $x^{2} + 2 x + 4$ égal à $0$ .

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

Étape 8.2

Résolvez $x^{2} + 2 x + 4 = 0$ pour $x$ .

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Étape 8.2.1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 8.2.2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 2$ et $c = 4$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3

Simplifiez

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Étape 8.2.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.2.3.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Étape 8.2.3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.3

Soustrayez $16$ de $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.4

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.7

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 8.2.3.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Étape 8.2.3.3

Simplifiez $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Étape 8.2.4

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 8.2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.2.4.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Étape 8.2.4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.3

Soustrayez $16$ de $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.4

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.7

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 8.2.4.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Étape 8.2.4.3

Simplifiez $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Étape 8.2.4.4

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$x = - 1 + i \sqrt{3}$

Étape 8.2.5

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 8.2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.2.5.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Étape 8.2.5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.3

Soustrayez $16$ de $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.4

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.7

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.5.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Étape 8.2.5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Étape 8.2.5.3

Simplifiez $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Étape 8.2.5.4

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$x = - 1 - i \sqrt{3}$

Étape 8.2.6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$

Étape 9

Définissez $x^{2} - 2 x + 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 9.1

Définissez $x^{2} - 2 x + 4$ égal à $0$ .

$x^{2} - 2 x + 4 = 0$

Étape 9.2

Résolvez $x^{2} - 2 x + 4 = 0$ pour $x$ .

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Étape 9.2.1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 9.2.2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 2$ et $c = 4$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.3.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Étape 9.2.3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.3

Soustrayez $16$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.4

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.7

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 9.2.3.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Étape 9.2.3.3

Simplifiez $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

Étape 9.2.4

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 9.2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.2.4.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Étape 9.2.4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.3

Soustrayez $16$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.4

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.7

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 9.2.4.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Étape 9.2.4.3

Simplifiez $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

Étape 9.2.4.4

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$x = 1 + i \sqrt{3}$

Étape 9.2.5

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 9.2.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.5.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Étape 9.2.5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.3

Soustrayez $16$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.4

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.7

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.5.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Étape 9.2.5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Étape 9.2.5.3

Simplifiez $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm i \sqrt{3}$

Étape 9.2.5.4

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$x = 1 - i \sqrt{3}$

Étape 9.2.6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

Étape 10

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) (x^{2} - 2 x + 4) = 0$ vraie.

$x = - 2, 2, - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}, 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$