Algèbre Exemples

$\frac{x^{3} - 512}{x - 8}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $512$ comme $8^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 8^{3}}{x - 8}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 8$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + x \cdot 8 + 8^{2})}{x - 8}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 \cdot x + 8^{2})}{x - 8}$

Étape 1.3.2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x - 8$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

Étape 2.2

Divisez $x^{2} + 8 x + 64$ par $1$ .

$x^{2} + 8 x + 64$